在△ABC中,“”是“△ABC是锐角三角形”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件-高三数学

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在△ABC中,“”是“△ABC是锐角三角形”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件-高三数学

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在△ABC中,“”是“△ABC是锐角三角形”的(   )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:①当“”不能推出“△ABC是锐角三角形”,例如当为钝角时,,但三角形为钝角三角形,故充分性不成立;②当“△ABC是锐角三角形”时,有,即,两边同时取正弦得,所以“”成立,故必要性成立;综上所述得,“”是“△ABC是锐角三角形”的必要而不充分条件,选C.

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