如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.则△AOC的面积为A.9B.6C.4.5D.3-九年级数学

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如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.则△AOC的面积为A.9B.6C.4.5D.3-九年级数学

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如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.则△AOC的面积为                                      
A.9       B.6        C. 4.5     D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
过D作DE垂直x轴于E,则由反比例函数的几何意义得S△BOC=S△ODE=1.5,又因为△ODE∽△AOB且相似比为1:2故面积比为1:4,所以S△ABO=1.5×4=6,所以△AOC的面积=6-1.5=4.5故C正确。

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