(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若在上是单调递增函数,求实数的取值范围.-高二数学

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(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若在上是单调递增函数,求实数的取值范围.-高二数学

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(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; 
(Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


(Ⅰ)的单调递减区间为,单调递增区间为
处取到极小值,且无极大值. 
(Ⅱ)≥1
解:(Ⅰ)当时,,定义域满足:
,且           …… 2分
时,,当时,              …… 3分
的单调递减区间为,单调递增区间为,         …… 4分
处取到极小值,且          …… 5分
无极大值.                                                …… 6分
(Ⅱ)由=
             …… 7分
由已知上是单调递增函数,            …… 8分

整理得:                …… 9分
,则由
                                     …… 10分
上是单调递减函数,        …… 11分
时,得                          ……12分

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