(本小题满分14分)已知函数(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,证明:.-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)已知函数(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,证明:.-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)已知函数 
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,证明:.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) 证明略;
(2)证明略,
(3)证明略
(1)方法一:∵,∴
时,时,
∴当时,恒成立.………4分
方法二:令,


是定义域)上的减函数,∴当时,恒成立.
即当时,恒成立.∴当时,恒成立.………4分
(2)
………5分
 ,……8分

是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.………9分
………10分
(3)

………14分

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