(12分)已知函数-4(a∈N﹡).(Ⅰ)若函数在(1,+∞)上是增函数,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.-高三数学

题目简介

(12分)已知函数-4(a∈N﹡).(Ⅰ)若函数在(1,+∞)上是增函数,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.-高三数学

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(12分) 已知函数-4(a∈N﹡).(Ⅰ)若函数在(1,+∞)上是增函数,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  
(Ⅰ)由题意,函数的定义域为 
恒成立,记由于函数上是增函数,故,所以,所以为所求. 5分
(Ⅱ)由题知,整理得 记,则 注意到,故函数上单调递减,在上单调递增. 由知, 所以关于的方程在区间上恰有一个实根为所求    12分

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