已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。-高二数学

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已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。-高二数学

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已知函数处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)y=2;(2).
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
解:(1),依题意,
,即 解得

曲线方程为,点不在曲线上。
设切点为,则
知,切线方程为

又点在切线上,有
化简得,解得
所以切点为,切线方程为y=2
(2)
与y=2的交点为(1,2)和(2,2)
切线与函数g(x)的图象围成的图形面积为:

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