首页 > （本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，-高二数学

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，-高二数学

题目简介

（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，-高二数学

题目详情

（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）令

，是否存在实数

，使得当

时，函数

的最小值是

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）当

时，证明

.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

（2）

（3）略

（I）

…………………………………1分

在

上单调递减，因此当

时，

恒成立
即

，化简得

（

）
令

，即

，

………………………………4分
（II）

，

…………………………………5分
当

时

，

，

单调递减；

，

，

单调递增；

，

当

时，

单调递减，

，

（舍）
综上

………………………………8分
（III）由（II）可知

令

，

， …………………………………9分
当

时，

，

单调递增，

即

恒成立 …………………………………12分

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