函数在区间的值域为()A.B.C.D.-高二数学

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函数在区间的值域为()A.B.C.D.-高二数学

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函数在区间的值域为 (     )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:因为
∴f'(x)= exsin(x+π /4 )+ excos(x+π /4 )=exsin(x+π/ 2 )=excosx
在区间[0,π/ 2 ]上f'(x)=excosx≥0
故函数f(x)="1/" 2 ex(sinx+cosx)在区间[0,π/ 2 ]上的值域为[f(0),f(π/ 2 )]="[1" /2 ,1/ 2 eπ/ 2 ]
故答案为[1/ 2 ,1/ 2 eπ/ 2  ],选A

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