若存在过点的直线与曲线和都相切，则=_____.-高二数学

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若存在过点

的直线与曲线

和

都相切，则

=_____.

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

(只写对一个不给分)

解：由

⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y-x03=3x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0="3" /2①当x0=0时，切线方程为y=0，则ax2+15 /4 x-9=0，△="(15" /4 )2-4a×(-9)=0⇒a="-25" /64
②当x0="3/" 2 时，切线方程为y="27/" 4 x-27 /4 ，由 y=ax2+15 /4 x-9 y="27" /4 x-27 /4 ⇒ax2-3x-9 4 =0，△=32-4a(-9 /4 )=0⇒a=-1∴a="-25/" 64 或a=-1．
故答案为：-25/64 或-1

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若存在过点的直线与曲线和都相切，则=_____.-高二数学

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