.已知函数。(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。-高三数学

题目简介

.已知函数。(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。-高三数学

题目详情

.已知函数
(1)求函数的极大值;
(2)当时,求函数的值域;
(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)的极大值为
(2)
(3)
(1)由题知…………………………2分

 
变化时,的变化情况如下表:




0

1



0
+
0

0
+


极小值

极大值

极小值

所以当时,的极大值为………………………………4分
(2)当时,
由(1)知当时,分别取得极小值
所以函数的值域为…………………………8分
(3)当时, 即

  ∴上单调递增   所以只需  即
解得 所以满足条件的的取值范围是…………12分

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