若对任意实数x,有¦(―x)=―¦(x),g(―x)=g(x),且x>0时¦′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时A.&brvbar

题目简介

若对任意实数x,有¦(―x)=―¦(x),g(―x)=g(x),且x>0时¦′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时A.&brvbar

题目详情

若对任意实数x,有¦(―x)=―¦(x),g(―x)=g(x),且x>0时¦′ (x)>0,g′ (x)>0,则x<0时
A.¦′(x)>0,g′ (x)>0B.¦′(x)>0,g′ (x)<0
C.¦′(x)<0,g′ (x)>0D.¦′(x)<0,g′ (x)<0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
由题意函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∵x>0时¦′ (x)>0,g′ (x)>0,∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)在(0,+∞)上单调递增,根据奇偶函数单调性结论可知,当x<0时,函数f(x)单调递增,g(x)单调递减,即¦′ (x)>0,g′ (x)<0,故选B

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