(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入-高二数

题目简介

(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入-高二数

题目详情

(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)第6月的价格最低,最低价格为元; (2)2011年在第5月的销售收入最低.
价格是关于x的二次函数,配方法的最小值;
销售收入=销售价格销售量,
求导,得出极值。
解:(1)时,取得最小值,
即第6月的价格最低,最低价格为元;………………………3分
(2)设第月的销售收入为(万元),依题意有
,()……6分
,……………………………………7分

所以当递减;…………………………………………8分
递增,……………………………………………10分
所以当时,有极小值即最小值. ……………11分
答:2011年在第5月的销售收入最低. ………………………………………12分

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