如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,∠DAE:∠BAE=3∶1,求∠BAE、∠EAO的度数。-八年级数学

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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,∠DAE:∠BAE=3∶1,求∠BAE、∠EAO的度数。-八年级数学

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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,∠DAE:∠BAE=3∶1,求∠BAE、∠EAO的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵四边形ABCD 是矩形,
∴∠DAB=90 °,,AC=BD   
∴∠BAE+∠DAE=90°,AO=BO, 
又∵∠DAE:∠BAE=3:1,    
∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67. 5°    
∵AE⊥BD,
∴∠ABE=90°-∠BAE=  67.5°    
∴∠OAB=∠ABO=67. 5°   
∴∠EAO=67.5°-22.5°=45°。

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