已知一次函数y=的图象与y轴,x轴分别交于点A、B,直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D,且交x轴的负半轴于点C,如果S△AOB=S△DOC,求直线y=kx+b的解析式。-九年级数学

题目简介

已知一次函数y=的图象与y轴,x轴分别交于点A、B,直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D,且交x轴的负半轴于点C,如果S△AOB=S△DOC,求直线y=kx+b的解析式。-九年级数学

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已知一次函数y=的图象与y轴,x轴分别交于点A、B,直线y=kx+b经过 OA上的三分之一点D,且交x轴的负半轴于点C,如果S△AOB=S△DOC,求直线y=kx+b的解析式。
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:因为直线y=与y轴,x轴交点为A,B,
所以两点坐标分别为A(0,3)、B(2,0),
所以OA =3,OB=2,
所以S△AOB=·OB=3,
因为D为OA上的三分之一点,
所以D点坐标为(0,1)或(0,2),
因为S△AOB=S△DOC=·OD=3,
所以当OD=1时,OC=6;
当OD =2时,OC=3,
因为点C在x轴的负半轴上,
所以C点坐标为(-6,0)或(-3,0),
所以直线CD的解析式为:

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