如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,则图中共有全等三角形(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

图中的全等三角形共有3对.
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ABD与Rt△ACD中,
AD公共
AB=AC

∴Rt△ABD≌Rt△ACD.(HL)
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,
∴△BDE≌△CDE,(SAS)
△ABE≌△ACE.(SAS)
故选C.

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