已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,且DC=AB,DC∥AB,AE=CF求证:△ADE≌△CBF.-数学

题目简介

已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,且DC=AB,DC∥AB,AE=CF求证:△ADE≌△CBF.-数学

题目详情

已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,且DC=AB,DCAB,AE=CF
求证:△ADE≌△CBF.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵DC=AB,DCAB,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AED=∠BFC=90°,
在Rt△ADE和Rt△CBF,
AD=BC
AE=CF

∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).

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