如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF。(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF。-九

题目简介

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF。(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF。-九

题目详情

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF。
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF。
题型:解答题难度:中档来源:重庆市中考真题

答案

解:(1)∵


在Rt中,
,点G为Bc的中点
(2)在线段CF上截取,连结


又∵

又∵


又∵




又∵


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