如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF。求证:∠AFD=∠CEB。-九年级数学

题目简介

如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF。求证:∠AFD=∠CEB。-九年级数学

题目详情

如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F,若AE=CF。
求证:∠AFD=∠CEB。

题型:证明题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

证明:四边形ABCD是平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD=∠CEB。

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