已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。-九年级数学

题目简介

已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。-九年级数学

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已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。

题型:证明题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=90°,
∵E为BC延长线上的点,
∴∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠DCE,
∵CE=CF,
∴△BCF≌△DCE,
∴DE=BF。

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