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函数y=tan(π4x-π2)的部分图象如图所示，则(OA+OB)•AB=______．-高三数学

题目简介

函数y=tan(π4x-π2)的部分图象如图所示，则(OA+OB)•AB=______．-高三数学

题目详情

函数y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分图象如图所示，则(
OA
+
OB
)•
AB
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由图象得，令y=tan(class="stub"π
4
x-class="stub"π
2
)=0，即class="stub"π
4
x-class="stub"π
2
=kπ，k=0时解得x=2，
令y=tan(class="stub"π
4
x-class="stub"π
2
)=1，即class="stub"π
4
x-class="stub"π
2
=class="stub"π
4
，解得x=3，
∴A（2，0），B（3，1），
∴
OA
=（2，0），
OB
=（3，1），
AB
=（1，1），
∴(
OA
+
OB
)•
AB
=（5，1）•（1，1）=5+1=6．
故答案为：6．

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