某人从楼顶看地面、两点,测得它们的俯角分别是和.已知,、、在同一直线上,求楼高.(精确到,参考数据:,)-九年级数学

题目简介

某人从楼顶看地面、两点,测得它们的俯角分别是和.已知,、、在同一直线上,求楼高.(精确到,参考数据:,)-九年级数学

题目详情

某人从楼顶看地面两点,测得它们的俯角分别是.已知在同一直线上,求楼高.(精确到,参考数据:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

23.8米

试题分析:由题意可得∠D=45°,∠ACB=60°,∠ABC=90°,再根据∠D、∠ACB的正切函数可得,再结合BD-BC=CD即可列方程求解.
由题意可得:∠D=45°,∠ACB=60°,∠ABC=90°
则tanD=,tan∠ACB=
所以 
所以BD-BC=CD,即
解得:AB≈23.8
答:楼高约23.8米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

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