某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测-九年级数学

题目简介

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测-九年级数学

题目详情

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为,则建筑物AB的高度是            m.
  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边AB及CD=BC-BD=60构造方程关系式,进而可解,即可求出答案.
在Rt△ABC中,
,即
在Rt△ABD中,
,即
∵BC=CD+BD,


解得

∴建筑物AB的高度是
点评:此类问题要求学生能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

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