海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。-九年级数学

题目简介

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。-九年级数学

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海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。

题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:如图,过B点作BD⊥AC于D
∴∠DAB=90°-60°=30°,∠DCB=90°-45°=45°
设BD=x,
在Rt△ABD中,AD=x·tan30°=
在Rt△BDC中,BD=DC=xBC=
又AD=5×2=10,
,得
(海里),
答:灯塔B距C处海里。

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