如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于-九年级数学

题目简介

如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于-九年级数学

题目详情

如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向,距离为80海里的地方.而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间(结果保留根号)?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时

试题分析:过点P作PE⊥AB于点E,

∵AB为南北方向,
∴△AEP和△BEP分别为直角三角形,
再Rt△AEP中,
∠APE=90°-60°=30°,
AE=AP= ×80=40,            2分
∴EP=100×cos30°=40 海里,
在Rt△BEP中,BE=EP=40 海里,           4分
∴AB=40+40 .∴
答:“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时. 
点评:本题考查三角函数,运用三角函数的定义来解实际问题,要求考生掌握三角函数的定义,难度不大

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