如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数.-七年级数学

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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数.-七年级数学

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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°.
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC=15°
∵DE∥BC,
∴∠BDE=15°.
∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°.

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