首页 > 如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．（1）_________；（2）_________；（3）_______

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．（1）_____；（2）_；（3）___

题目简介

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．（1）_________；（2）_________；（3）_______

题目详情

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．

（1） _________ ；（2）_________；（3）_________．

题型：解答题难度：中档来源：陕西省期中题

答案

解：（1）在图1中，有∠BED=∠B+∠D．
证明：过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，
∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF
=∠B+∠D；
（2）在图2中有，∠BED=∠B﹣∠D；
（3）在图3中有，∠BED=∠D﹣∠B．

图1

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