直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度

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直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．

题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题

答案

解：（1）∵∠BMF+∠EMB=180°，
∴∠BMF=180°﹣∠EMB，
∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°50°=130°，
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠GMN=∠BMF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BMG=65°；
（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN，
∴∠1=∠MNC﹣∠GMN，
∵∠MNC=140°，∠GMN=65°，
∴∠1=140 °﹣65 °=75 °．

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直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度

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