如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（）∠BDG+∠EFG=180°（）∴

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如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（    ）
∠BDG+∠EFG=180°（    ）
∴∠BDG=∠EFD（   ）
∴BD∥EF（    ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（    ）
又∵∠DEF=∠B（    ）
∴∠BDE+∠B=180°（    ）
∴DE∥BC（    ）
∴∠AED=∠C（    ）

题型：填空题难度：中档来源：江西省期中题

答案

邻补角的定义；已知；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等。

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如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（）∠BDG+∠EFG=180°（）∴

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