如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1=∠C，（已知）∴（）∥（），（）∵∠2=（）．（）

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如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．
试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
理由：∵∠1=∠C，（已知）
∴（     ）∥（      ），（       ）
∵∠2=（      ）．（      ）
又∴∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+（      ）=180°．（等量代换）
∴（      ）∥（      ），（       ）
∴∠ADC=∠EFC．（      ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴（      ）⊥（     ）．

题型：解答题难度：中档来源：海南省期末题

答案

解：∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DAC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°，（已知）
∴∠3+∠DAC=180°（等量代换）
∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ADC=∠EFC，（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC。　

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如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1=∠C，（已知）∴（）∥（），（）∵∠2=（）．（）

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