如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:过点D作.先根据角平分线的性质求得∠1的度数,再结合可得DE∥AC,∠2=45° ,即可得到DE=AE,,再根据三角函数的定义即可求得结果.
过点D作.

∵∠BAC=90°,AD平分∠CAB
∴∠1=∠CAB=45°

∴DE∥AC,∠2=45°
∴DE=AE,
 


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点评:本题知识点较多,读懂题意,正确作出辅助线是解题的关键.

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