在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是__．-八年级数学

题目简介

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_ _．

题型：填空题难度：中档来源：不详

42或32

解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，
在Rt△ABD中，

，
在Rt△ACD中，

，
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，

，
在Rt△ACD中，

，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．