已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为().A.21B.15C.6D.以上答案都不对-八年级数学

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已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为().A.21B.15C.6D.以上答案都不对-八年级数学

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已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为          (  ).
A.21B.15C.6D.以上答案都不对
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
本题主要考查了勾股定理.高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部,本题应分两种情况进行讨论.分别依据勾股定理即可求解.
解:在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得BD=15;
在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD=6.
当AD在三角形的内部时,BC=15+6=21;
当AD在三角形的外部时,BC=15-6=9.则BC的长是21或9.
故选D

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