如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;(3)△A-九

题目简介

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;(3)△A-九

题目详情

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD;
(2)线段AC的长为      ,CD的长为     ,AD的长为       
(3)△ACD为     三角形,四边形ABCD的面积为     
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是    
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如图;

(2),5;     
(3)直角,10;       
(4).    

试题分析:(1)根据题意,画出AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)在网格中利用直角三角形,先求AC2,CD2,AD2的值,再求出AC的长,CD的长,AD的长;
(3)利用勾股定理的逆定理判断直角三角形,再求出四边形ABCD的面积;
(4)把问题转化到Rt△ACF中,利用三角函数的定义解题.
点评:本题解题关键是运用网格表示线段的长度.

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