如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,.(1)=°;(2)求证:BC是⊙的切线;(3)求MD的长度.-九年级数学

题目简介

如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,.(1)=°;(2)求证:BC是⊙的切线;(3)求MD的长度.-九年级数学

题目详情

如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,于点°,

(1)=         ° ;
(2)求证:BC是⊙的切线; 
(3)求MD的长度.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∠A =30° 
(2)在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  
又∵∠A =30°∴∠ABC=90°∴  
∴BC是⊙的切线 
(3)∵点M是弧AE的中点   ∴OM⊥AE 
在Rt△ABC中 ∵   ∴AB= 
∴OA=    ∴OD=   ∴MD= 
(1)根据三角函数的知识即可得出∠A的度数.
(2)要证BC是⊙O的切线,只要证明AB⊥BC即可.
(3)根据切线的性质,运用三角函数的知识求出MD的长度

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