在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．-九年级数学

题目简介

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是　　．

题型：填空题难度：中档来源：不详

4或

或

。

根据题意画出AB=AC，AB=BC和AC=BC时的图象，然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形，分别进行计算即可：
(1)如图，

当AB=AC时，
∵∠A=30°，
∴CD=

AC=

×8=4。
（2）如图，当AB=BC时，

则∠A=∠ACB=30°。
∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30°
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4

。
（3）如图，当AC=BC时，

则AD=4。
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=

。
综上所述，AB边上的高CD的长是4或

或

。