如图，在△中，∠，点为的中点，，，△沿着翻折后，点落到点，那么的长为．-九年级数学

题目简介

如图，在△

中，∠

，点

为

的中点，

，

，△

沿着

翻折后，点

落到点

，那么

的长为．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接EB，AE，EC，DE，∵∠C=90°，BC=3，

，∴

，∴AB=9，
∵点D是AB中点，∠C=90°，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∴cos∠DCB=

，∵BC=3，∴CF=1，
由勾股定理得：BF=2

，由题意：BE=4

，又∵D是AB中点，F是BE中点，∴DF是中位线，
∴∠AEB=∠DFB=90°，由勾股定理得：AE=

=7．