如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AC的长为多少?-九年级数学

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如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AC的长为多少?-九年级数学

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如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AC的长为多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为ABCD是矩形,所以°,
因为DE⊥AC,所以,所以,

设DE=3x,则AE=4x,在直角三角形DEC中,
所以AE=,所以AC=AE+EC=+=

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