如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=
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题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=900。
又∵CD⊥AB,∠ACD=∠ABC。
又∵∠ABD和∠ACD是同弧所对的圆周角,∴∠ABD=∠ACD。∴∠ABD=∠ABC。
又∵AC=8,BC=6,∴由勾股定理得AB=10。∴sin∠ABD=sin∠ABC=

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