如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,∠BAC=105°,BC=2+23,那么AD的长是()A.12B.2C.12+32D.1+33-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,∠BAC=105°,BC=2+23,那么AD的长是()A.12B.2C.12+32D.1+33-数学

题目详情

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,∠BAC=105°,BC=2+2
3
,那么AD的长是(  )
A.
1
2
B.2C.
1
2
+
3
2
D.1+
3
3
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵∠C=30°,∠BAC=105°,
∴∠BAD=∠ABD=45°.
在Rt△ADB中,BD=AD,
在Rt△ADC中,CD=cot∠CAD=
3
AD,
∴BC=(1+
3
)AD=2+2
3

解得:AD=2.
故选B.

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