如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是()A.5cmB.6cmC.D.-九年级数学

题目简介

如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是()A.5cmB.6cmC.D.-九年级数学

题目详情

如图,一块含30°角的直角三角板,它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应
边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是(    )
A.5cmB.6cmC.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:连接BE,作EN⊥BC,FM⊥BC,则CM=1cm.
∵E到AB与到BC的距离相等,
∴BE平分∠ABC.
∴∠EBN=30°
在直角△BNE中,tan∠EBN=
∴BN= 
∴EF="NM=4-BN-CM=4-"  -1=3- .
在直角△DEF中,∠D=30°,
∴DE=2EF=6-2 ,
DF= EF=3 -3.
∴△DEF的周长是EF+DE+DF="3-" +6-2 +3-3=6.
故选B

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