如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的-九年级数学

题目简介

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：∵FC=DE=2，BC=1，∴BF=1。
在Rt△BDF中，∠BDF=30°，BF=1，∴

。
在Rt△ADF中，∠ADF=60°，

，∴

。
∴壁画AB的高度为：AF＋BF=4。

解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】分别解Rt△BDF和Rt△ADF即可。