如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。-九年级数学

题目简介

如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。-九年级数学

题目详情

如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为   ▲   cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,连接BD。

∵菱形ABCD中∠A=600,
∴△ABD和△BCD是边长相等的等边三角形。
∴BD与围成的弓形面积等于CD与围成的弓形面积。
∴阴影部分的面积等于△BCD的面积。
由菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600得△BCD的高为2sin600=
∴△BCD的面积等于(cm2),即阴影部分的面积等于cm2。

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