近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方-数学

题目简介

近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方-数学

题目详情

近期南海区域天气较差,为防止渔民捕捞船只发生意外,我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务.某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障,急需要帮助.渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰(如图所示),便发出紧急求救信号.我护渔舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位.参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


360优课网
过点B作BD⊥AC于D,
根据题意可得:EC⊥AC,FA⊥AC,∠ECB=60°,∠FAB=45°,
∴∠BCD=30°,∠BAD=45°,
在Rt△ABD中,AB=20(海里),
∴BD=AB?sin45°=20×
2
2
=10
2
(海里),
在Rt△BCD中,∠BCD=30°,
∴BC=2×10
2
=20
2
≈28(海里),
∴护渔舰需class="stub"28
60
小时可以到达该商船所在的位置C处,
class="stub"28
60
×60=28(分钟),
答:护渔舰约需28分钟就可到达该渔船所在的位置C处.

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