在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？-九年级数学

题目简介

在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10

海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．…………………………………… 1分

∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，
∴∠B＝45°．
在Rt△BCD中，∵ sinB＝

，
∴ CD＝BC·sin45°＝10×

＝5

（海里）．…… 3分
在Rt△ACD中，∵ AC＝10

，

．
即

．∴∠CAD＝30°．……………………………… 5分
∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°．
答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向．…………………… 6分

略