在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形,如图,∥,坝高10m,迎水坡面的坡度,审核组专家看后,从力学的角度-九年级数学

题目简介

在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形,如图,∥,坝高10m,迎水坡面的坡度,审核组专家看后,从力学的角度-九年级数学

题目详情

在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形,如图,,坝高10m,迎水坡面的坡度,审核组专家看后,从力学的角度对此方案提出了建议,李设计师决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度

(1)求原方案中此大坝迎水坡的长(结果保留根号)
(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿方向拓宽,求坝底将会沿方向加宽多少米?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)过点B作BF⊥AD于F。     

中,∵,且。∴
 
(2)如图,延长至点至点,连接,过点E作EG⊥AD于G。
中,∵,且
∴AG=12m,BE="GF=AG" - AF="6" m。     
∵方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变。
   


。      
答:坝底将会沿方向加宽
(1)过点B作BF⊥AD于F,在直角三角形ABF中解得AF,AB的值.
(2)过点E作EG⊥AD于G.延长EC至点M,AD至点N,连接MN,由S△ABE=S梯形CMND从而解得DN的值.

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