如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是.-八年级数学

题目简介

如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是.-八年级数学

题目详情

如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离 5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是          .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

25 cm
本题考查的是两点之间线段最短,勾股定理的应用
要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
将长方体展开,连接A、B,
根据两点之间线段最短,
(1)如图,BD=10+5=15,AD=20,

由勾股定理得:

(2)如图,BC=5,AC=20+10=30,

由勾股定理得:


∴需要爬行的最短距离是25cm.

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