在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E.(1)求证:BE=DE;(2)若四边形ABCD的面积为8,且tan∠A=3,求AB的长.-九年级数学

题目简介

在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E.(1)求证:BE=DE;(2)若四边形ABCD的面积为8,且tan∠A=3,求AB的长.-九年级数学

题目详情

在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E.

(1)求证:BE=DE;
(2)若四边形ABCD的面积为8,且tan∠A=3,求AB的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明见解析;(2)
(1)作CF⊥BE,垂足为F,得出矩形CFED,求出∠CBF=∠A,根据AAS证△BAE≌△CBF,推出BE=CF即可.
(2)通过四边形ABCD的面积为8和三角函数求解

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