如图,一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.-九年级数学

题目简介

如图,一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.-九年级数学

题目详情

如图,一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

40海里/时  

试题分析:根据已知及三角函数可求得AC的长,根据等腰三角形的性质可求得CD的长,已知时间则不难求得其速度.
在Rt△ABC中,
 .
由题意,得∠CAD=∠CDA=30°,        
∴ CD=AC=20(海里).
20÷0.5=40(海里/时).            
答:此船的速度是40海里/时.
点评:解答本题的关键是转化为解直角三角形解答.

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