如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留).-九年级数学

题目简介

如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留).-九年级数学

题目详情

如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.

(1) 求⊙O的半径r;
(2) 求劣弧的长(结果保留).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)2cm;(2)

试题分析:(1)作OC⊥AB于C,利用垂径定理得到直角三角形,解此直角三角形即可求得圆的半径;
(2)根据弧长公式即可求的结果.
(1) 作OC⊥AB于C,则AC=AB=cm,

∵∠AOB=120°,OA=OB 
∴∠A=30°
∴在Rt△AOC中, r=OA==2cm;
(2) cm.
点评:解答本题的关键是正确作出辅助线,利用垂径定理构造直角三角形,同时熟记弧长公式:

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