如图,在某建筑物AC上,挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的-九年级数学

题目简介

如图,在某建筑物AC上,挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的-九年级数学

题目详情

如图,在某建筑物AC上,挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的长(小明的身高不计)。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

17.3m

试题分析:先根据三角形的内角和定理可得∠EBF=∠EBC=,即可得到BE=EF=20,再解Rt⊿BCE即可得到结果.
∵∠BFC=,∠BEC=,∠BCF=
∴∠EBF=∠EBC=
∴BE=EF=20
在Rt⊿BCE中,
答:宣传条幅BC的长17.3m.
点评:解答本题的关键是根据三角形的内角和定理得到△BEF为等腰三角形,同时熟记特殊角的锐角三角函数值.

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